równanie prostej tofik: Witam, bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań, z góry dziękuje: 1.Zapisz równanie kierunkowe podanych prostych w postaci ogólnej: ¹₂x+³₄y−5=0 2. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostych: l:y=¹₃x+⁵₆ i k:y=−⁷₆x+1 3. Napisz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli: A=(2,8), B=(−4,6) 4. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których poste k i l są równoległe, jeżeli: l:y=|3m+1|x+7 i k:y=5x−4

Rudy: ad 1)

3		1
	y = −		x + 5
4		2

	2		20
y = −		x +
	3		3

Rudy: ad 2)

1		5		7
	x +		= −		x + 1
3		6		6

9		1
	x =
6		6

	1
x =
	9

	1		1		5		47
y =		*		+		=
	3		9		6		54

	1		47
punkt przecięcia ma współrzędne (		,		)
	9		54

Rudy: ad 3) A=(2,8), B=(−4,6) współczynnik kierunkowy prostej AB: 8 = 2a + b 6 = −4a +b

	1
a =
	3

współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do AB jest równy: a₂ = −3 Środek odcinka AB ma współrzędne:

	xA + xB		yA + yB
(		;		) = (−1;7)
	2		2

prosta której szukamy przechodzi przez ten punkt więc: 7 = −3 * (−1) + b b = 4 y_sym = −3 x + 4

Rudy: ad 4) proste są równoległe kiedy ich współczynniki kierunkowe są równe |3m+1|=5 3m + 1 = 5 ⋁ 3m + 1 = −5

	4
m =		⋁ m = −2
	3